Le diagramme de Venn ci-dessous montre des exemples de tous les différents types de numéros rationnelle et irrationnelle, y compris les entiers, les nombres entiers, les décimales répétitives et plus. Cela ne se produit pas tout ce que souvent, mais comme cet exemple l`a montré clairement peut se produire de temps en temps alors ne pas s`énerver à ce sujet quand il arrive. C`est facile à faire. En d`autres termes, assurez-vous que vous pouvez factoriser! Nous écrivons rarement ces restrictions, mais nous devrons toujours les garder à l`esprit. Cette ligne est appelée asymptote horizontale. Il y a 5 (x ) `s dans le numérateur et 3 dans le dénominateur ainsi quand nous annulons il y aura 2 gauche dans le numérateur. Maintenant, (x ) (par lui-même avec une puissance de 1) est le seul facteur qui se produit dans l`un des dénominateurs. Étant donné que les interceptions (y ) et (x ) sont déjà dans la région de gauche, nous n`aurons pas besoin d`y trouver de points. Cette distance entre un nombre x et 0 est appelée valeur absolue d`un nombre.

Toutes les décimales répétitives sont rationnelles (voir le bas de la page pour une preuve. Donc, nous en avons deux à nouveau et les trois régions que nous avons sont (x < 0 ), (0 < x 4 ). Un nombre irrationnel a des chiffres sans fin répétés à droite de la virgule décimale. Nous avons cependant réussi à trouver une asymptote verticale déjà. En d`autres termes, un signe moins devant une expression rationnelle peut être déplacé sur l`ensemble du numérateur ou du dénominateur entier s`il est commode de le faire. Notez les étapes utilisées ici. De même, comme nous approchons de (x = 0 ) la fonction conserve le même signe que (x ) mais commence à être assez volumineux. Il n`a pas vraiment d`importance quelle valeur de (x ) nous choisir ici, nous avons juste besoin de le garder assez petit pour qu`il s`adapte sur notre graphique.

Cependant, avec soin et attention, vous pouvez être expérimenté à reconnaître le nombre rationnel et irrationnel afin de résoudre les problèmes mathématiques connexes. En fait, à cause de cela, le travail sera un peu plus facile dans ce cas. Remarquez que nous pouvons faire un pas de plus. Les opposés ont la même valeur absolue car ils sont tous deux à la même distance de 0. Pour la première liste, nous devons éviter (x = 1 ). Pi est un sans fin, ne répète jamais décimal, ou un nombre irrationnel. Pour le second terme, nous aurons besoin de multiplier le numérateur et le dénominateur par un 3. Une fois que nous avons fait la Division, nous avons un problème de multiplication et nous factoriser autant que possible, annuler tout ce qui peut être annulé et enfin faire la multiplication.